#### Présentation

Le journal MathematicS In Action a pour principal objectif de favoriser les interactions des mathématiques avec d'autres disciplines (biologie, médecine, économie, informatique, physique, chimie, mécanique, sciences de l'environnement, sciences de l'ingénieur, etc.) en publiant des articles se situant à leurs interfaces. Ces articles doivent être utiles et globalement accessibles aux deux communautés. Ainsi, le journal favorisera les articles écrits par au moins deux auteurs, l'un appartenant à la communauté mathématique, l'autre appartenant à une autre communauté scientifique.

Les articles portent sur des questions de conception, d'analyse et de validation de modèles, de méthodes numériques et/ou de méthodes expérimentales. De préférence, ils comportent à la fois une partie mathématique et, au choix, des résultats numériques ou expérimentaux. Ils doivent être très pédagogiques sur les motivations et les impacts attendus dans les deux disciplines.

Chaque article soumis est évalué à part égale pour sa qualité mathématique et son intérêt pour l'autre domaine concerné. Pour être accepté un article doit être de la plus haute qualité scientifique, original, et fortement interdisciplinaire.

Le journal est électronique et tous les articles sont en accès libre. Chaque année une édition papier sera diffusée à quelques bibliothèques.

News - The journal MathS in Action calls for papers in the field of « High Performance Computing and Mathematics with industrial applications »

Cette revue, précédemment hébergée par le Cedram, est désormais diffusée par le centre Mersenne.
En 2019, le Cedram a évolué pour devenir le
centre Mersenne pour l'édition scientifique ouverte, une plateforme d'édition pour revues scientifiques développée par Mathdoc.

#### Fixed-Size Determinantal Point Processes Sampling For Species Phylogeny

Determinantal point processes (DPPs) are popular tools that supply useful information for repulsiveness. They provide coherent probabilistic models when negative correlations arise and also represent new algorithms for inference problems like sampling, marginalization and conditioning. Recently, DPPs have played an increasingly important role in machine learning and statistics, since they are used for diverse subset selection problems. In this paper we use $k$-DPP, a conditional DPP that models only sets of cardinality $k$, to sample a diverse subset of species from a large phylogenetic tree. The tree sampling task is important in many studies in modern bioinformatics. The results show a fast mixing sampler for $k$-DPP, for which a polynomial bound on the mixing time is given. This approach is applied to a real-world dataset of species, and we observe that leaves joined by a higher subtree are more likely to appear.

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#### Heuristic imaging from generic projections: backprojection outside the range of the Radon transform

Reflective tomography is an efficient method for optical imaging in the visible and near infrared ranges. It computes empirical reconstructions based on algorithms from X-ray tomography. This subject introduces mathematical gaps to be filled, about the meaning of the reconstructions, and about their artifacts. To tackle these questions, we study more generally the filtered backprojection on projections outside the range of the Radon transform. We consider generic projections that can involve any kind of physical and geometric parameters. We claim that the backprojection contains partially the geometry of the original scene. More precisely, we compare the singularities of the backprojection with the singularities of a representation of the scene. This comparison of wavefront sets, inspired by studies of the artifacts in X-ray tomography, is based on microlocal analysis. It gives a precise meaning to the well-reconstructed geometry, describes the invisible parts, and the artifacts. We illustrate the heuristic and the analysis principle on canonical cases that belong to various fields: shape from silhouettes, constructible tomography, cloaking, reconstruction from cartoon images, imaging of occluded lambertian objects. Numerical results show the relevance of the heuristic and its analysis. In a word, this study provides a mathematical framework that covers the solver of reflective tomography, and exhibits an imaging method whose range of application is wide.

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